難しいのは『天秤１』が傾いた場合です。これで、問題はどう変化するでしょう。

●ターゲットは重いか軽いか不明。
●ダウトグループは２４個。リーガルグループは１３個。
●天秤を３回使用可能。

となります・・・って、ここで止まった方はやっぱりこの問題は解けない。『天秤１』の結果でもう一つ有力な情報が得られています。それは天秤が傾いているという事実をありのままに見ることから得られます。なぜ天秤は傾いたのでしょう。それは

◆下がった方が重いから　か　◆上がった方が軽いから

です。他の可能性はありません。下がった方が軽かったり上がった方が重かったりすることはないのです。つまり、２４個のダウトグループは、ただ２４個あるというわけではない。問題はこう変化する、と考えるのが正解につながるルートです。

●ターゲットは重いか軽いか不明。
●“軽い”可能性のダウトグループが１２個。“重い”可能性のダウトグループが１２個。リーガルグループは１３個。
●天秤を３回使用可能。

というわけで２回目の天秤は

『天秤２』：左に“軽い”可能性のダウトグループから９個＋“重い”可能性のダウトグループから３個、右に“軽い”可能性のダウトグループから３個＋リーガルグループから９個。“重い”可能性のダウトグループの９個は余らせる。

この天秤が釣り合ったら、ターゲットは残された“重い”可能性のダウトグループの９個にいることになります。

●ターゲットは重いか軽いかわかっている（重い）。
●ダウトグループは９個。
●天秤を２回使用可能。

となり【ＡＲＭ９】と同じです。これはすでに解けています。

『天秤２』で「右が下がる」動きを見せたらどうなるでしょう。その時は右の天秤皿に乗っている１２個に注目してください。右の皿は“軽い”可能性のダウトグループとリーガルグループから構成されています。右側の天秤皿に「右を下げさせる」要素は存在しません。「右が下がった」のなら、その原因は左にある、つまり、左の皿の“軽い”可能性のダウトグループの９個にターゲットがいる以外に考えられません。

●ターゲットは重いか軽いかわかっている（軽い）。
●ダウトグループは９個。
●天秤を２回使用可能。

となり、【ＡＲＭ９】と同じです。

『天秤２』で「左が下がる」動きを見せたらどうなるでしょう。この場合になるのは、「左が重い可能性」と「右が軽い可能性」の２通りが考えられます。つまり、左の皿の“重い”可能性のダウトグループの３個にターゲットがいるか、右の皿の“軽い”可能性のダウトグループの３個にターゲットがいることになります。問題はこうなります。

●ターゲットは重いか軽いか不明。
●“軽い”可能性のダウトグループが３個。“重い”可能性のダウトグループが３個。リーガルグループは３１個。
●天秤を２回使用可能。

となります。ここまでくればあとは簡単。天秤３はこうなります。

『天秤３』：左に“軽い”可能性のダウトグループ３個＋“重い”可能性のダウトグループ３個、右にリーガルグループから６個。

この天秤が釣り合うことはありえません。右の天秤皿はすべてリーガルグループですから、必ず傾きます。その傾きで、ターゲットが重いか軽いかわかります。左が下がれば“重い”可能性のダウトグループ３個にターゲットがいる（ターゲットは重い）、右が下がれば“軽い”可能性のダウトグループ３個にターゲットがいる（ターゲットは軽い）ことがわかります。問題はこう変わります。

●ターゲットは重いか軽いかわかっている。
●ダウトグループは３個。
●天秤を１回使用可能。

となって【ＡＲＭ３】で解決済み。おしまい。

いかがですか？これが解答の１つです。他にもあるらしいです。
お疲れ様でした。